数学 【中2数学】一次関数と三角形の面積比｜高さが同じなら底辺の比で出せる
中2数学の一次関数「△ABCと△ACDの面積比を求めなさい」を解説します。高校入試の実問題を題材に、直線lとmの式、点Dの座標を出し、高さが共通なら面積比は底辺の比になることを使って、面積を1つも計算せずに△ABC:△ACD=3:1まで3ステップで進めます。
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数学 【中3数学】平方根｜√576−aが自然数になるaの値の求め方
中3数学の平方根「aは4の倍数で、7でわると2余る自然数。√576−a が自然数となるaを求めなさい」を解説します。2つの条件を a = 16 + 28k の1本にまとめ、576−a を素因数分解して 2√(7(20−k)) の形にし、7(20−k) が平方数になるkを探して a = 380 まで3ステップで進めます。
数学 【中2数学】一次関数｜平行な直線とx軸との交点の座標の求め方
中2数学の一次関数で「点(4,-5)を通りy=-2x+5に平行な直線ℓと、x軸との交点の座標」を解説します。平行なら傾きが同じ、x軸上ならy=0。この2つの鉄則で条件を式に翻訳すれば、あとは代入だけ。答えの(3/2, 0)までを3ステップと検算に分けて整理しました。
数学 【中3数学】二次方程式の文章題｜正方形の4隅を切って作る直方体の1辺の求め方
中3数学の二次方程式の文章題を解説します。正方形の紙の4隅から1辺3cmの正方形を切り取って作った、ふたのない直方体の体積が243cm³のとき、もとの正方形の1辺は何cmか。何をxとおくかの決め方から、平方根を使った解き方、答えの確かめ方まで順番に整理しました。
数学 【中3数学】√140aが自然数になる最小のaの求め方。素因数分解で見抜く
中3数学「平方根」の定番問題、√140aが自然数になる最も小さい自然数aの求め方を解説。140を素因数分解し、2乗になっていない数だけを掛けるという手順で、答えのa=35まで3ステップで導きます。
数学 【中3数学】二次方程式の解の一つが-4のとき、aの値ともう1つの解の求め方｜因数分解の裏技で組み合わせ探しをゼロに
中3数学「二次方程式」で解の一つが-4と分かっているときの、aの値ともう1つの解の求め方を解説。解を代入してa=16を出し、分かっている解から因数分解する裏技を使えば、48の組み合わせを探さずに答えのx=-12までたどり着けます。
数学 【中1数学】濃度が全部文字の食塩水。xをaとbで表す式は「食塩の量」で作れる
中1数学「方程式」の食塩水の文章題で、濃度がx%・a%・b%と全部文字になっている問題の解き方を解説。食塩の量＝食塩水の量×濃度という考え方でビーカー3つを式にし、3x＋4a＝7bからxをaとbで表すまでを順番に説明します。
数学 【中3数学】√10の小数部分をbとしたときのb²の値。小数部分は「引き算」で作れる
中3数学「平方根」の頻出問題、√10の小数部分をbとしたときのb²の求め方を解説。小数部分＝元の数−整数部分という考え方と、3²＜10＜4²から整数部分を絞る手順、(a−b)²の展開までを順番に説明します。
数学 【中3数学】二次方程式の解が整数になる自然数aの求め方。(x+2)(x-4)=aを和と積で解く
中3数学「二次方程式」の応用問題、(x+2)(x-4)=aの解が整数になる最も小さい自然数aの求め方を解説。展開して右辺を0にし、和と積の条件を書き出して小さい数から試していけば、答えのa=7までたどり着けます。
数学 食塩水の濃度と方程式の解き方。図で整理する3ステップ【中1数学】
中1数学の食塩水の濃度の問題を、方程式の作り方から解説します。ビーカーの図に数字を書き込み、食塩の量に注目して＝で結ぶ3ステップを、オンライン学習塾のおっしー塾長が計算の1行ずつまで順番に説明します。
