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中学数学解説動画・単元一覧の概要

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中学数学解説動画・単元一覧リスト

中学1年数学 学習動画

正負の数授業一覧
  • 正の数と負の数
  • 整数と自然数
  • 正の数と負の数を使って量を表す
  • 正の数と負の数を使って基準との差を表す
  • 数直線を使って、数の大小を表す
  • 絶対値
  • 同符号の加法
  • 異符号の加法
  • 加法の計算法則
  • 減法
  • 加法と減法の混ざった式
  • 乗法
  • 乗法の計算法則:3つ以上の乗法
  • 累乗
  • 除法
  • 乗除の混じった計算
  • 四則計算の混じった計算
  • 分配法則
  • 符号が同じなのはどれ?
  • 正負の数の利用:平均の求め方
  • 因数:整数の因数
  • 因数:単項式・多項式の因数
  • 素数
  • いろいろな条件のときの素数を求める
  • 素因数分解
  • 素因数分解:多項式
  • ある数の2乗になるためには?
  • 倍数と素数の条件を同時に満たす自然数の値
文字式授業一覧
  • 数量を文字で表す(加法と減法のみ)
  • 文字式の積
  • 文字式の商
  • 文字式の乗除
  • 代入と式の値
  • 負の数の代入
  • 式を簡単にする
  • 文字式の加法と減法の混合
  • 文字式の加法減法:分数があるとき
  • 文字式の活用:円周の長さや長方形の周の長さ
  • 等式
  • 不等式
  • a>0、b<0、a+b<0のときの² と ² の大小を不等式を使って示す
  • ab<0, abc>0 になるときのa,b,cの符号を考える
  • 7個の数を40行繰り返すときの合計
  • 石を並べて正三角形をつくるときの石の個数
  • 文字式の活用:正8角形の上を動く点
方程式授業一覧
  • 方程式と一次方程式
  • 等式の性質
  • 小数を含む方程式
  • 分数を含む方程式
  • 比と比例式:比の値
  • 比例式の性質:内側×内側=外側×外側
  • 方程式の利用:にを加えた数の倍はを倍してを引いた数に等しい
  • 方程式の利用:弟がお兄さんを追いかける
  • 方程式の利用:年齢が3倍になる
  • 方程式の利用:食塩水:2つの食塩水を混ぜる
  • 方程式の利用:10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて8%の食塩水を600g作る!必要な食塩水の量は?
  • 方程式の利用:食塩水:2つの食塩水を混ぜて9%の食塩水を200g作りたい
  • 方程式の利用:食塩水:食塩水に水を入れて薄める
  • 方程式の利用:食塩水を薄めるときに加える水の量をもとめる!
  • 方程式の利用:長方形を並べて正方形にするときの一辺の長さ
  • 方程式の利用:じゃんけんして階段を上る
比例・反比例授業一覧
  • 変数と関数
  • 比例の式と比例定数
  • 比例の性質と対応表
  • 対称な点
  • 比例の式からグラフを書く
  • 比例のグラフから式を求める
  • 反比例の式
  • 反比例の性質と対応表
  • + は − に反比例するときの式を求める
  • 反比例のグラフを書く
  • 反比例のグラフ上の三角形の面積
  • 反比例のグラフ上のつの三角形の面積が等しいとき
  • 比例と反比例のグラフ上の点がつくる三角形の面積
  • 比例と反比例。2つのグラフ上を移動する点Pがつくる三角形の面積。
  • 反比例のグラフ上の四角形の面積
  • 比例と反比例:グラフ上の台形の面積を求める
  • 反比例のグラフ:四角形を通過するとき
平面図形授業一覧
  • 直線と角
  • 垂直と平行
  • 平行移動
  • 回転移動
  • 対称移動
  • 回転移動と対称移動
  • 垂直二等分線の作図
  • 垂直二等分線を引いて、面積が同じになる三角形を作図する
  • 垂線の作図
  • 円と接線
  • 「おうぎ形」とは?
  • 円周の長さ
  • 円の面積
  • おうぎ形の弧の長さと面積
  • 様々な図形:斜線部分の面積を求める
空間図形授業一覧
  • 角柱と円柱
  • 角錐と円錐
  • 直線の位置関係(ねじれの位置)
  • 直線と平面の位置関係
  • 平面と平面の位置関係
  • 面と平行に動かしてできる立体
  • 面を回転させてできる立体
  • 線を動かしてできる立体
  • 円柱の展開図:側面の長さから底面の半径を求める
  • 角錐の表面積
  • 円錐の側面積
  • 円錐の表面積
  • 円錐の展開図
  • 角柱の体積
  • 円柱の体積
  • 2つの円柱を展開したものをくっつけたときの体積
  • 角錐の体積
  • 立方体の中の正四面体の体積を求める
  • 三角錐の体積:相似の利用
  • 2つの円錐が合体している物体の体積
  • 円錐の投影図から底面積を求める
  • 直方体の各面を頂点にする立体の体積
  • 回転させてできる立体の表面積
  • 回転させてできる立体の体積
  • 円錐を平面に転がしたとき
  • 円柱を傾けたときこぼれ出る体積
  • 球の表面積
  • 球の体積
  • 球と円柱&角柱の体積比
  • 円柱に球をいくつ入れたら溢れるの?
  • 三角柱の中にある正四面体の体積
資料の活用授業一覧
  • 1人増えたときの中央値の変化を求める
  • 度数分布表から「相対度数」、「平均値」、「中央値」を求める
  • 度数分布表から平均値を求める
  • 平均値から値を求める

中学2年数学 学習動画

式の計算授業一覧
  • 同類項
  • かっこがある式の計算
  • 単項式の乗法の計算
  • 式の値:x=2,y=−3のとき、2x−4yの値
  • 式の値:x=2,y=−3のとき、2(3x−y)−4(x+2y)の値
  • 文字式の利用:文字式を使って問題文を表す:xmのテープとymのテープ
  • 文字式の利用:証明:連続する3つの数字
  • m行目n列に自然数を入れていく
  • 等式の変形
連立方程式授業一覧
  • 2元1次方程式
  • 連立方程式とは
  • 連立方程式の加減法①:係数が一致しているとき~
  • 連立方程式の加減法②:係数が一致していないとき~様々な発展問題
  • 連立方程式の代入法
  • 加減法と代入法のどちらで解くべきか?
  • かっこがある連立方程式:展開してから解く
  • 分数と小数がある連立方程式
  • 二元一次方程式と連立方程式の解はどれ?
  • A=B=C の形の方程式
  • +=+= の解が=−,=になるときの,の解
  • 連立方程式の利用:年齢
  • 連立方程式の利用:個数とあまり(扱うものが1つの場合)
  • 連立方程式の利用:個数と代金(扱うものが2つの場合:個数を求める)
  • 連立方程式の利用:個数と代金(扱うものが2つの場合:代金を求める)
  • 連立方程式の利用:2人の飴玉を交換したときの個数
  • 連立方程式の利用:姉妹の所持金
一次関数授業一覧
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平行線・多角形・合同授業一覧
非表示のコンテンツ
三角形・四角形・円授業一覧
非表示のコンテンツ
確率授業一覧
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中学3年数学 学習動画

式の展開と因数分解授業一覧
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平方根授業一覧
非表示のコンテンツ
二次方程式授業一覧
非表示のコンテンツ
二次関数授業一覧
非表示のコンテンツ
相似授業一覧
非表示のコンテンツ
円授業一覧
非表示のコンテンツ
三平方の定理授業一覧
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受験向け応用問題一覧
非表示のコンテンツ

中学数学解説動画・単元一覧テーブル

中学1年数学 学習動画

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正負の数 文字式 方程式 比例・反比例 平面図形 空間図形 資料の活用
正の数と負の数 数量を文字で表す(加法と減法のみ) 方程式と一次方程式 変数と関数 直線と角 角柱と円柱 1人増えたときの中央値の変化を求める
整数と自然数 文字式の積 等式の性質 比例の式と比例定数 垂直と平行 角錐と円錐 度数分布表から「相対度数」、「平均値」、「中央値」を求める
正の数と負の数を使って量を表す 文字式の商 小数を含む方程式 比例の性質と対応表 平行移動 直線の位置関係(ねじれの位置) 度数分布表から平均値を求める
正の数と負の数を使って基準との差を表す 文字式の乗除 分数を含む方程式 対称な点 回転移動 直線と平面の位置関係 平均値から値を求める
数直線を使って、数の大小を表す 代入と式の値 比と比例式:比の値 比例の式からグラフを書く 対称移動 平面と平面の位置関係
絶対値 負の数の代入 比例式の性質:内側×内側=外側×外側 比例のグラフから式を求める 回転移動と対称移動 面と平行に動かしてできる立体
同符号の加法 式を簡単にする 方程式の利用:にを加えた数の倍はを倍してを引いた数に等しい 反比例の式 垂直二等分線の作図 面を回転させてできる立体
異符号の加法 文字式の加法と減法の混合 方程式の利用:弟がお兄さんを追いかける 反比例の性質と対応表 垂直二等分線を引いて、面積が同じになる三角形を作図する 線を動かしてできる立体
加法の計算法則 文字式の加法減法:分数があるとき 方程式の利用:年齢が3倍になる + は − に反比例するときの式を求める 垂線の作図 円柱の展開図:側面の長さから底面の半径を求める
減法 文字式の活用:円周の長さや長方形の周の長さ 方程式の利用:食塩水:2つの食塩水を混ぜる 反比例のグラフを書く 円と接線 角錐の表面積
等式 方程式の利用:10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて8%の食塩水を600g作る!必要な食塩水の量は? 反比例のグラフ上の三角形の面積 「おうぎ形」とは? 円錐の側面積
加法と減法の混ざった式 不等式 方程式の利用:食塩水:2つの食塩水を混ぜて9%の食塩水を200g作りたい 反比例のグラフ上のつの三角形の面積が等しいとき 円周の長さ 円錐の表面積
乗法 a>0、b<0、a+b<0のときの² と ² の大小を不等式を使って示す 方程式の利用:食塩水:食塩水に水を入れて薄める 比例と反比例のグラフ上の点がつくる三角形の面積 円の面積 円錐の展開図
乗法の計算法則:3つ以上の乗法 ab<0, abc>0 になるときのa,b,cの符号を考える 方程式の利用:食塩水を薄めるときに加える水の量をもとめる! 比例と反比例。2つのグラフ上を移動する点Pがつくる三角形の面積。 おうぎ形の弧の長さと面積 角柱の体積
累乗 7個の数を40行繰り返すときの合計 方程式の利用:長方形を並べて正方形にするときの一辺の長さ 反比例のグラフ上の四角形の面積 様々な図形:斜線部分の面積を求める 円柱の体積
除法 石を並べて正三角形をつくるときの石の個数 方程式の利用:じゃんけんして階段を上る 比例と反比例:グラフ上の台形の面積を求める 2つの円柱を展開したものをくっつけたときの体積
乗除の混じった計算 文字式の活用:正8角形の上を動く点 反比例のグラフ:四角形を通過するとき 角錐の体積
四則計算の混じった計算 立方体の中の正四面体の体積を求める
分配法則 三角錐の体積:相似の利用
と符号が同じなのはどれ? 2つの円錐が合体している物体の体積
正負の数の利用:平均の求め方 円錐の投影図から底面積を求める
因数:整数の因数 直方体の各面を頂点にする立体の体積
因数:単項式・多項式の因数 回転させてできる立体の表面積
素数 回転させてできる立体の体積
いろいろな条件のときの素数を求める 円錐を平面に転がしたとき
素因数分解 円柱を傾けたときこぼれ出る体積
素因数分解:多項式 球の表面積
ある数の2乗になるためには? 球の体積
倍数と素数の条件を同時に満たす自然数の値 球と円柱&角柱の体積比
円柱に球をいくつ入れたら溢れるの?
三角柱の中にある正四面体の体積

中学2年数学 学習動画

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式の計算 連立方程式 一次関数 平行線・多角形・合同 三角形・四角形・円 確率
同類項 2元1次方程式 定数、変数、関数 多角形の内角の和の求め方 二等辺三角形の定義 確率の求め方
かっこがある式の計算 連立方程式とは 一次関数とは 多角形の外角の和の求め方 正三角形の定義と定理 樹形図:硬貨
単項式の乗法の計算 連立方程式の加減法①:係数が一致しているとき~ 変化の割合 内角と外角の比から正多角形の対角線の本数を求める 直角三角形の合同条件の利用:四角形の対角線から垂線をひいたとき:AB+BQ=ACとなる 樹形図:当たりくじをA君とB君が順番に引く
式の値:x=2,y=−3のとき、2x−4yの値 連立方程式の加減法②:係数が一致していないとき~様々な発展問題 変化の割合を求めてから一次関数の式を求める 【応用問題】 三角形の内角と外角の求め方 直角三角形の合同:円の接線をつかった直角三角形 サイコロを2回投げて座標を求める:三角形の長さと面積
式の値:x=2,y=−3のとき、2(3x−y)−4(x+2y)の値 連立方程式の代入法 変化の割合:反比例の関係の変化の割合 多角形の内角と外角を求める 2つの平行四辺形を活用して平行四辺形であることを証明 一次関数と確率の複合問題!2つのサイコロを投げて、2つの直線の交点を求める
文字式の利用:文字式を使って問題文を表す:xmのテープとymのテープ 加減法と代入法のどちらで解くべきか? 一次関数のグラフ:y切片 三角形の底角の二等分線が交わる角度 平行四辺形の対角線を三等分して平行四辺形であることを証明
文字式の利用:証明:連続する3つの数字 かっこがある連立方程式:展開してから解く 一次関数のグラフ:傾き 対頂角、同位角、錯角 2つの二等分線との交点がある平行四辺形
m行目n列に自然数を入れていく 分数と小数がある連立方程式 一次関数のグラフの書き方:2点を求めてから 平行線における同位角と錯角
等式の変形 二元一次方程式と連立方程式の解はどれ? 一次関数のグラフの書き方:方程式を整理する 平行線における同位角と錯角:平行四辺形の角度を求める
A=B=C の形の方程式 グラフから一次関数の式を求める:傾きと切片から求める 平行線における同位角と錯角:平行線の間の図の活用
+=+= の解が=−,=になるときの,の解 グラフから一次関数の式を求める:2点の座標から求める 平行線における同位角と錯角:2本の平行線と正三角形❷
連立方程式の利用:年齢 一次関数の式を求める:傾き(a)または切片(b)と1点の座標から求める 外角と内角の性質を使って特殊な形の図形の角度の合計を求める
連立方程式の利用:個数とあまり(扱うものが1つの場合) 一次関数の式を求める:2点の座標から求める 特殊な図形の角度の合計を求める
連立方程式の利用:個数と代金(扱うものが2つの場合:個数を求める) 一次関数の式を求める:xの変域から直線のグラフの方程式を求める 長方形の折り返し
連立方程式の利用:個数と代金(扱うものが2つの場合:代金を求める) 一次関数の式を求める:三角形の面積から求める 鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形
連立方程式の利用:2人の飴玉を交換したときの個数 平行な一次関数のグラフ 三角形の合同条件
連立方程式の利用:姉妹の所持金 平行な一次関数のグラフ:傾きを求める 三角形の合同:一辺が共通
連立方程式の利用:「個数と代金」と「年齢」を費を活用して解く 一次関数の変域:グラフにおける 三角形の合同:平行四辺形の利用:中点であることの証明
連立方程式の利用:割合:定価と値引き 一次関数の変域:グラフ不要 三角形の合同:2つの角が等しいとき:正方形の中に垂線で交わう直線をひいたとき
連立方程式の利用:割合:値上げして無料プレゼントをするときの前と後の売上た個数 切片bの変域 三角形の合同:二等辺三角形に接する正方形の図形の中にある三角形の面積を求める:国立高専過去問
連立方程式の利用:割合:仕入れと利益 二元一次方程式のグラフ:yについて解いてからグラフを作成
連立方程式の利用:割合:収入と食費 二元一次方程式のグラフ:x=0, y=0 の2点を取ってグラフを作成
連立方程式の利用:道のりと速さ(走って歩いて:速度を求めるとき) 軸に並行なグラフ
連立方程式の利用:道のりと速さ(走って歩いて:距離を求めるとき) 二元一次方程式のグラフ:グラフから方程式を求める
連立方程式の利用:道のりと速さ(峠を越えて町を往復する) 連立方程式の解をグラフ使って求める
連立方程式の利用:道のりと速さ ~湖の周りを2人が走るとき~ 3点が一直線上にあるとき:座標を求める
連立方程式の利用:道のりと速さ :往復の途中で出会うとき 2直線の交点を求める
連立方程式の利用:電車とトンネルの長さ 2直線の方程式を求めてから交点を求める
連立方程式の利用:昨年と今年の生徒数や利用者数を求める 2直線の交点の座標から一次関数のグラフの方程式を求める
連立方程式の利用:平均点から生徒数を求める 2直線の方程式が1点で交わるときの座標を求める
連立方程式の利用:食塩水の文章題 2直線の交点Aと点Bを結ぶ直線の方程式を求める
連立方程式の利用:食塩水の文章題:移して戻して 3直線の方程式が1点で交わるときの座標を求める
連立方程式の利用:社の印刷料金と印刷枚数 中点の座標の求め方
2桁の自然数 一次関数応用:グラフ上の三角形の面積
3桁の自然数を求める 一次関数応用:3直線で作られた三角形の面積を二等分する
3桁の自然数を求める:百の位と一の位を入れ替える 一次関数応用:2つの一次関数の交点と三角形の面積
「3文字」を含む連立方程式 一次関数応用:2つの一次関数がつくる三角形の面積から直線の式を求める
3×3のマスの縦・横・斜めの和が一致する 一次関数応用:3つの一次関数がつくる三角形の面積比:y軸で分けるとき
三角形の各辺の和が等しくなる時の2つの値 一次関数応用:3つの一次関数がつくる三角形の面積比:頂点から直線をひいて分けるとき
時計算(長針と短針と移動する点P) 一次関数応用:反比例:四角形と三角形の面積が同じになる
一次関数と反比例がつくる三角形と四角形の面積が同じになるときの座標を求める
直線が正方形を通過するときの台形の面積を求める
2直線上の座標で作った長方形が正方形になるときの座標を求める
2直線上にある正方形の座標を対角線の交点から求める
三角形を2等分する直線
三角形を二等分する直線:頂点を通らないとき
一次関数応用:2つの一次関数を通る正方形
一次関数応用:2つの一次関数の間の直線の長さから座標を求める
一次関数発展:三角形を回転させた立体の体積
一次関数発展:傾きの変域と、2つの一次関数がつくる三角形をy軸で回転させたときの立体の体積
一次関数の利用:線香の長さ
一次関数の利用:長方形の辺を動く点Pが作る三角形の面積のグラフ
一次関数の利用:三角形の辺を動く点Pが作る三角形の面積のグラフ
一次関数の利用:速さとグラフ(歩いて休んで走って:グラフから読み取る②)
一次関数の利用:往復するシャトルバスの問題
一次関数の利用:電車がP駅からQ駅まで走るときのグラフ
一次関数の利用:移動するL字型の図形が長方形と重なるときの面積
一次関数の利用:水槽から水を抜く
一次関数の利用:水槽に水を入れる
一次関数の利用:水槽に水を注ぐ(蛇口Aと蛇口B)
一次関数の利用:水槽に水を注ぎなら抜く(蛇口Aと蛇口B)
一次関数の利用:忘れ物をして引き返すとき。忘れ物を届けてくれる人と会う時間を求める
一次関数の利用:娘が父を抜かしたら父の速さが変わる問題。2回目追い抜かすときの時間は?

中学3年数学 学習動画

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式の展開と因数分解 平方根 二次方程式 二次関数 相似 三平方の定理
単項式×多項式 平方根~√(根号)を使って平方根を求める~ 二次方程式の解とは?二次方程式を解くとは?【わかりやすく解説!】 二次関数とは?【わかりやすく解説!中3数学】 相似な図形 弧と中心角と円周角:弧の比から長さと角度を求める 空間図形:正四角錐と正六角錐の体積と側面席を求める
多項式×単項式 平方根の大小:√9と5はどっちが大きい? 3x²=4の解き方!【中3数学:二次方程式】 二次関数の性質!【中3数学】 相似比 円周角の定理:応用:二等辺三角形が円に内接しているとき 空間図形:球に内接する円錐台から球の半径を求める
多項式÷単項式 小数の平方根の求め方 x²=3x²の解き方 二次関数の比例定数【超わかる!中3数学】 三角形の相似条件 弧と中心角と円周角:弧の比から求めた円周角を活用して角度を求める 半円の弧の上を点Pが動く。平行線と二等分線の交点Qが動く奇跡と、角度が最大になるときのMQの長さを求める。東大寺学園過去問!
式の展開:(x+2)(y-5)のような分配法則 3.7<√a<4 を満たすaの値!!! (x-4)²=5の解き方!【中3数学:二次方程式】 y=ax²のグラフ 三角形の相似条件:複雑な三角形 円周角の定理の逆:点が同一円上にある x軸とy軸上にある2点の距離
式の展開:分配法則で展開してから同類項を計算する √(3x+1)の整数部分が5になるときのxの個数 (x-3)²=kの解が2つあるときのkの値 y=ax²のグラフの性質と種類 相似の証明:2組の角がそれぞれ等しい(1つの角が共通) 円周角の定理の逆:同一円上にある点を求める 空間図形と相似:円錐の器に入った水と球
式の展開:3つの項の分配法則 √<<√を満たす整数は全部でいくつ? 二次方程式の解の公式:移行して整理してから解く 二次関数の最小値・最大値・変域【超わかる!:中3数学】 相似の証明:2つの垂線がつくる三角形 円周角と図形の証明:円周角を用いた相似の証明:長さを求める 相似の利用:直方体の中の線分の長さ:比から求めるとき
乗法の公式 (x+a)(x+b) −√<<+を満たす整数は全部でいくつ? (x+a)(x+b)=0の方程式の解を求める【中3数学:二次方程式】 変域によって変わる関数をグラフで表す 相似の証明:長方形を折ったときの三角形 空間図形:立方体の3つの頂点でつくる三角形の面積と体積
和の平方の公式 絶対値が√より小さい整数をすべて求めなさい 因数分解をして二次方程式を解く!【中3数学:二次方程式】 二次関数の変域から比例定数aを求める 相似の証明:長方形を折り曲げたときにできる図形の相似を証明 三平方の定理の活用:空間図形:球体の中にある立方体の一辺の長さを求める
差の平方の公式 ≦≦,√ab=√を満たすcの値を求める 二次方程式を共通因数でまとめてから因数分解で解く 一次関数と二次関数の変域が等しい【テストに出る!:二次関数】 相似の証明:正三角形を折ったときの三角形:内側に折る
和と差の積の公式:(x+a)(x-a)=x²-a² √3の小数第2位を求める 二次方程式を展開してから因数分解で解く!【多項式の同類項】 二次関数の変化の割合 相似の証明:正三角形を折ったときの三角形:外側に折る
乗法の公式:式の一部置き換え:(x+y+1)² の展開 有理数と無理数 二次方程式の解とaの値の関係性:解が2つのとき 二次関数の利用:定速で動く人に加速して動く人が追いつくとき(一次関数と二次関数)【中3数学:応用問題】 相似の証明:正三角形を折ったときの三角形:外側に折る❷
複数の展開が組み合わさっている問題 有限小数と循環小数 二次方程式の解とaの値の関係性:解が1つのとき 二次関数の利用:制動距離 【中3数学:応用問題】 相似の証明:二つの正三角形が重なっているとき
a+b=,a-b=√のときabの値は? aをかけて自然数の2乗になる:100以下のすべてのa x²+ax+b=0をx²+bx+a=0と間違えて解いたとき 二次関数の利用:ふりこの長さと周期 【中3数学:応用問題】 相似の証明:二つの正三角形が重なっているとき❷
2014を2桁の数で割ったときの商とあまりの関係性 √160nが自然数になるような自然数n 二次方程式の解の整数部分と小数部分 二次関数の利用:平均の速さ 相似の証明:2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
共通因数をとり出して因数分解をする √150/nが整数 二次方程式の2つの解の整数部分と小数部分 二次関数の利用:風圧 相似の証明:2組の辺の比がそれぞれ等しいの活用:平行四辺形の上を動く点Pと点Qがつくる三角形の相似
共通の多項式でくくる √32n/7が整数 二次方程式の利用:2つの自然数 いろいろな関数:範囲と料金のグラフ 【二次関数:応用問題】 相似の証明:隣り合う2つの相似な三角形を使って長さを求める
x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b) √(216/ab)が自然数になるときのabの値 二次方程式の利用:連続する3つの正の数の値を求める いろいろな関数:移動する台形が長方形と重なるときの面積 【二次関数:発展問題】 平行線と線分の比:三角形(同位角の利用)
x²+15-324のように、数の大きい因数分解のやり方 √(19-n)が自然数 二次方程式の利用:直角三角形の中の直角三角形の面積が1/4になるときの辺の長さ いろいろな関数:移動する三角形が正方形と重なるときの面積 平行線と線分の比:三角形(同位角の利用):二等分線と平行線の活用
因数分解できるaは何通り? √18(30-n)が自然数 二次方程式の利用:四角形の土地の周囲の面積 二次関数の利用:移動する直角二等辺三角形が正方形と重なる面積を求める 平行線と線分の比:三角形(同位角の利用):重心の活用
因数分解:x²+2ax+a²=(x+a)²【2乗の公式!中3数学】 √(111-3n)が自然数 二次方程式の利用:写真立てと写真の面積 いろいろな関数:移動する台形が三角形と重なるときの面積をグラフで表す 平行線と線分の比:三角形(錯角の利用)
x²-a²=(x-a)(x+a) √(300-4a)が自然数になるときの最も大きいaの値 二次方程式の利用:線分AB上を動く点Pがつくる2つの正方形の面積 いろいろな関数:移動する三角形が三角形と重なるときの面積 平行線と線分の比:三角形(3本の平行線)
同じ多項式で因数分解をする √(300-3n)が偶数となる2桁の自然数nを求める 二次方程式の利用:正方形の長さを変えて長方形を作った。もとの正方形の長さを求める 二次関数と一次関数:二次関数上の2点を通る直線 平行線と線分の比:三角形(3本の平行線:錯角を活用)
多項式の因数分解。(x-3)1²+3x-9を因数分解する √(50-2n)/3が自然数になるときの自然数nをすべて求める 二次方程式の利用:正方形と長方形の周りの長さが同じときの面積と長さ 二次関数と一次関数:二次関数と一次関数の交点:傾きがわからないとき 平行線と線分の比:三角形(3本の平行線:2つの三角形に分ける)
長方形の土地の中に道幅xmの道をつくる 【応用問題】 √が整数となるときの桁の整数 二次方程式の利用:針金で正方形を2つ作る 二次関数と一次関数:二次関数と一次関数の交点:二次関数と一次関数の式がわからないとき 平行線と線分の比:三角形(ブーメラン型に補助線をひく)
四角形の土地の周囲の面積 √(240/(+3))が自然数となる最も小さいを求める 二次方程式の利用:針金で正方形を2つ作る 二次関数と一次関数:交点を求めてから、二次関数の変域と変化の割合を求める 平行線と線分の比:2つの円が重なっているとき:接線を活用して円の中心までの長さを求める
円形の土地の周囲の道 √3×√aが自然数になるような自然数aのうち50に最も近い値 二次方程式の利用:一次関数上にある点Pが作る正方形の面積から点Pの座標を求める 二次関数上の三角形の面積 平行線と線分の比:平行四辺形の中にある2つの三角形の面積比
三角形の土地の周囲の道 √364aの値が自然数となるような3桁で最小のaの値 二次方程式の利用:一次関数の点Pとx軸でつくる三角形の面積 二次関数上の三角形:正三角形の座標を求める 平行線と線分の比:平行四辺形の一辺を延長してできた三角形と平行四辺形の面積比を求める
長方形から正方形を切り抜いた時の面積 √a+b+cが正の整数になる 直方体の上を走る2点とつくる三角錐の体積を求める 二次関数と一次関数:交点と原点を活用して三角形の面積を求める 平行線と線分の比:平行四辺形に平行線を引く
a+b=3,ab=-5のときa²+b²の値 3√7の整数部分をx,小数部分をyとしたときのx^2-y^2 二次方程式の利用:正方形を並べていくときの個数 二次関数と一次関数:交点と切片を活用して三角形の面積を求める 平行線と線分の比:線分の比より三角形の面積を求める
式の展開の利用~偶数と奇数の積:奇数と奇数の積~ √の小数部分をとするときの(−)/(+)の値を求める 二次方程式の利用:正方形を並べていくときの個数 二次関数と一次関数:原点を通らない三角形の面積を求める 平行線で分けられた線分の比
式の展開の利用~連続する2つの整数:大きい数の 2 乗から小さい数の2 乗をひいた差~ √のついた数のかけ算 二次方程式の利用:三角形の上を動く点Pと点Qが作る三角形の面積を面積比で求めていく 二次関数と一次関数:三角形の面積が18になるような頂点をx軸上にとるとき 平行線で分けられた線分の比(空間上にある3面を貫く線)
式の展開の利用~連続する3つの整数~ √のついた数のかけ算を工夫する~片方を素因数分解~ 二次関数と一次関数:二次関数上を移動する点Pがつくる三角形の面積 線分の比:角の二等分線
4桁の自然数が125の倍数になる 平方根の計算:わり算 二次関数と一次関数:三角形の面積が30になるよう点を二次関数上にとるとき 直角三角形の二等分がつくる三角形の面積を求める
−が乗になるためには? 平方根の計算:√の中身の数が大きいときの割り算 二次関数と一次関数:三角形の面積が3倍になるとき 線分の比:平行四辺形の面積の利用
式の展開の利用~教室の座席表~同じ列で隣り合って並んだ3つの整数 平方根の計算:乗法と除法の混合 二次関数と一次関数:平行線がつくった三角形の面積は何倍? 中点連結定理:長さと角度を求める
+はの倍数であることを示す 有理化 二次関数と一次関数:三角形の面積が3倍になるような平行線を引く 中点連結定理:長さと角度を求める :2つの中点連結定理の活用
==^が成立するときのの最小値 平方根の近似値√2=1.414 二次関数と一次関数:一次関数上に三角形の面積が等しくなる点を求める 中点連結定理:長さと角度を求める :平行四辺形
平方根の足し算!!【中3数学】平方根の計算 二次関数と一次関数:放物線上の三角形の面積が同じになるとき(等積変形) 相似な図形の面積(様々な図形)
平方根の計算:引き算 二次関数と一次関数:3つの二次関数とx軸に垂直な直線がつく台形と三角形の面積 三角形の中の相似な図形の面積比
√の足し算と引き算の混合 二次関数と一次関数:三角形の面積が四角形の面積の2倍になるとき 三角形の中の相似な図形の面積比:三角形に平行線を2本引いた時の台形の面積
分母に√があるときの足し算 二次関数と一次関数:二次関数上に平行四辺形をつくったとき 三角形の中の相似な図形の面積比:平行線で分けたときの点に線を引いたときにできた三角形の面積
平方根の計算:分数の引き算 二次関数と一次関数:三角形を二等分する直線(頂点を通るとき) 三角形の中の相似な図形の面積比:直角三角形の角を二等分したときの三角形の面積比
√のついた足し算と引き算(√の中身を整理してから解く) 二次関数と一次関数:二次関数上につくった正方形を二等分するとき 正六角形の2辺を伸ばしてできた三角形の合同と面積比を求める
1/(3+x)+1/(3-x)の平方根の分数の計算 二次関数と一次関数:二次関数上につくった平行四辺形を二等分するとき 相似な立体
平方根の計算:四則計算 二次関数と一次関数:二次関数上につくった四角形の面積を二等分するとき 相似な立体の面積比と体積比
√があるときの展開【(a+b)(c+d)】 二次関数と一次関数:二次関数と2つの一次関数がつくった台形を二等分するとき 相似な立体の面積比と体積比:円錐を三等分したとき
平方根の計算:展開【(x+a)(x+b)の公式を利用】 二次関数と一次関数:二次関数と一次関数がつくった三角形を軸の周りに回転させてできる立体の体積 相似な立体の面積比と体積比:円錐型の容器に水を入れる
(√A+√B)²と(√A+√B)(√A-√B)の展開 二次関数と一次関数:二次関数と一次関数がつくった三角形を軸の周りに回転させてできる立体の体積比 相似な立体の面積比と体積比:円錐に入った水を円柱に移すと、高さは何cm?
平方根の計算:展開【 (√A+√B)(√A-√B)】 二次関数~AP+BPが最短になる~ 光源によって作られる影の面積
x=3+√11,y=7-√11のとき,x²+2xy+y²の値をもとめる 二次関数上の点Pが移動し∠PQRが45°になるとき 相似な立体の面積比と体積比:回転体の体積
=√+√、=√−√のとき、/+/の値をもとめる 2つの二次関数と線分の長さ:同じ向きに開いた形:線分の長さを求める 相似な立体の面積比と体積比:円柱の体積:値段を求める
平方根の利用:正方形の一辺の長さ 2つの二次関数と線分の長さ:違う向きに開いた形:四角形が正方形になるときの座標を求める 相似の利用:影:階段の3段目のどこまで影はあるか?
平方根の利用:正方形の対角線 2つの二次関数と線分の長さ:違う向きに開いた形:平行四辺形の面積が10になるときの二次関数を求める 相似の利用:縮図
平方根の利用:正方形を3つ重ねたときの対角線の長さ 2つの二次関数と線分の長さ:違う向きに開いた形:交点の座標から関数を求める 小さな三角形の面積は大きな三角形の面積の何倍?
平方根の利用:正方形の対角線の活用:4つの円の中心からの長さ 大きな三角形の面積は小さな三角形の面積の何倍?
平方根の利用:正方形の対角線の活用:2つの円と正方形が囲む面積を求める 相似の活用:三角形から半円を抜いた面積を求める
平方根の利用:正の約数を3個だけもつ整数 二次関数:同じ方向に向く二つの二次関数の上にある台形の面積が三角形の16倍になるとき
平方根発展~a:b=3:4,√(a+b)が自然数~
2つの円の円周の差になるような円の半径を求める