【正の数・負の数】正の数と負の数を使って基準との差を表すをわかりやすく解説!【中1数学】

【正の数・負の数】正の数と負の数を使って基準との差を表すをわかりやすく解説!【中1数学】アイキャッチ 中学1年単元

 

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【正負の数】正の数と負の数を使って基準との差を表す解説動画


本日は中1数学正負の数 正の数と負の数を使って基準との差を表すについて解説していきます。

正負の数で基準との差ってどう表すの?と思う人も多いですよね。

参考書の解説もわかりづらくて勉強が嫌になることもあるのではないでしょうか。

今回は参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきます。

 

後半に正の数と負の数を使って基準との差を表すを理解できるように問題を用意しました。

今回は少し難しいかもしれませんが、成績アップを目指して練習問題に取り組んでみてください。

正の数と負の数を使って基準との差を表す 練習問題 問1

正の数と負の数を使って基準との差を表す問1

(問1)次の気温を正,負の記号を用いて表しなさい。
(1) 0℃よりも5℃低い気温
(2) 0℃よりも12.5℃高い気温

正の数と負の数を使って基準との差を表す 練習問題 問1 回答と解説

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 問1の回答

(問1)回答
(1) -5℃
(2) +12.5℃

問1 (1)の解説

+や-で表すことを基準との差を表すと言います。

例えば、友人がゲームを10個持っていて、自分が12個持っていた場合は『友達を基準とすると自分は+2個持っている』ことになります。

もし別の友達が20個持っていて、自分が12個持っている場合は『別の友達を基準とすると自分は-8(個持っている)』ということになります。

自分が持っている数が12個で変わらなかったとしても、基準が違えば基準との差もそれだけ開いていきます。

 

何が基準となっているのかをしっかりと意識しながら問題を解いていくことで基準との差を正確に表すことができます。

そのため、今回の場合

(1)は0℃を基準として、5℃低い気温を表すので、-5℃

(2)は0℃を基準として、12.5℃高い気温を表すので、+12.5℃が回答になります。

正の数と負の数を使って基準との差を表す問1解説

正の数と負の数を使って基準との差を表す 練習問題 問2

正の数と負の数を使って基準との差を表す問2

(問2)50kgのダンベルを持ち上げることを目標にA,B,Cの3人が挑戦しました。
軽いものから少しずつ重いものに移していき、最後に上げられた重さを記録するとしたとき、
3人はそれぞれ+10kg,-5kg,-2.5kgという結果になった。
以下の問いに答えなさい。(1) Cさんの記録は何kgか答えなさい。
(2) 一番重いものを持ち上げたのは誰か答えなさい。

正の数と負の数を使って基準との差を表す 練習問題 問2 回答と解説

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 問2の回答

(問2)回答
(1) 47.5kg
(2) Aさん

問2の解説

まず、今回基準となっているものは何かをまず考えることがポイントです。

今回基準となっているものは目標としていた『50kg』これが基準になります。

今回Cさんは基準から-2.5kgという結果です。

そのため、(1)は『50kg-2.5kg=47.5g』となり47.5kgが回答になります。

 

そして、(2)ですが、基準とそれぞれの記録を考えてみましょう。

Aさんの場合:『50kg+10kg=60kg』

Bさんの場合:『50kg-5kg=45kg』

Cさんの場合:『50kg-2.5kg=47.5g』

となります。

今回は、一番重いものを持ち上げた人を回答するので、60kgを持ち上げたAさんが回答になります。

正の数と負の数を使って基準との差を表す問2解説

正の数と負の数を使って基準との差を表す 練習問題 問3

正の数と負の数を使って基準との差を表す問3

(問3)あるクラスの生徒5人を集めて身長を測った。下の表の空欄①〜④にあてはまる数を答えなさい。

A君 Bさん C君 D君 Eさん
身長(cm) 156 165 152
A君との身長差 0 +6 -2

正の数と負の数を使って基準との差を表す 練習問題 問3 回答と解説

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問3の回答

(問3) 回答
(1) 161cm
(2) +9cm
(3) 154cm
(4) -4cm

問3の解説

A君 Bさん C君 D君 Eさん
身長(cm) 156 165 152
A君との身長差 0 +6 -2

問題を見てみると、今回基準となっているのは赤文字部分のA君の身長であることがわかります。

 

①を解くためにBさんの身長を考えてみましょう。

Bさんの表の下を見てみるとA君との身長差は+6と書かれています。

なので、BさんはA君より身長が6cm高いということが わかります。

なので、『156cm+6cm=161cm』となり、161cmが回答となります。

 

②を解くために、C君の身長差を考えてみましょう。

C君の表の下を見てみるとC君は身長が165cmであることがわかります。

今回はA君との身長差を求めるので『165cm-156cm=9cm』となりA君より身長が9cm高いことがわかります。

なので+9cmが回答となります。

 

③はD君の身長を求める問題です。

D君の表の下を見てみるとA君との身長差は-2と書かれています。

つまり、D君はA君より身長が2cm低いということが わかります。

従って、『156cm-2cm=154cm』となり、154cmが回答となります。

 

④を解くために、Eさんの身長差を考えてみましょう。

Eさんの表の下を見てみるとEさんは身長が152cmであることがわかります。

今回はA君との身長差を求めるので『152cm-156cm=-4』となりA君より身長が4cm低いことがわかります。

なので-4cmが回答となります。

正の数と負の数を使って基準との差を表す問3解説

本日の授業はいかがでしたでしょうか。

今回は、正負の数の総集編ということで、勉強を頑張っ てる皆さんがテストで100点を取れるようになるためにテスト予想問題を用意しました。

正の数と負の数を使って基準との差を表す Laf先生からの挑戦! テスト予想問題

Laf先生からの挑戦!テスト予想問題

(問1) 次の気温を正,負の記号を用いて表しなさい。
(1) 0℃よりも6.8℃高い気温
(2) 0℃よりも12.6℃低い気温(問2) あるお店が1日にパソコンを10台売るのを目標にしていた。次の①〜④にあてはまる数を答えてください。(問3) 表は5人の生徒の通学時間が、そのクラスの平均通学時間21分より、どれだけ多くかかるかを示したものです。5人それぞれの通学時間を求めなさい。(問4) あるクラスの平均体重は45kgであり、表は7人の生徒の体重がクラスの平均とどの程度差があるのかを表したものである。この7人の平均体重を求めなさい。

公式LINEから答え合わせと解説が受け取れるので、問題が解けた!という人は下記の回答例をコピーして公式LINEで答えを送ってください! 皆様の挑戦を楽しみにしています!

※回答例をコピーのボタンをクリックすれば、テンプレートがコピーできるのでラクラク回答できます!
「ここに答えを記入のところを答えに変えて送信してね!」

(問1) 次の気温を正,負の記号を用いて表しなさい。

(1):ここに答えを記入

(2):ここに答えを記入

(問2) あるお店が1日にパソコンを10台売るのを目標にしていた。次の①〜④にあてはまる数を答えてください。

①:ここに答えを記入

②:ここに答えを記入

③:ここに答えを記入

④:ここに答えを記入

(問3) 下の表は5人の生徒の通学時間が、そのクラスの平均通学時間21分より、どれだけ多くかかるかを示したものです。5人それぞれの通学時間を求めなさい。

A君:ここに答えを記入

Bさん:ここに答えを記入

C君:ここに答えを記入

D君:ここに答えを記入

Eさん:ここに答えを記入

(問4) あるクラスの平均体重は45kgであり、下の表は7人の生徒の体重がクラスの平均とどの程度差があるのかを表したものである。この7人の平均体重を求めなさい。

①ここに答えを記入

②ここに答えを記入

③ここに答えを記入

④ここに答えを記入

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