中1数学

中1数学「方程式」の食塩水の文章題で、濃度がx%・a%・b%と全部文字になっている問題の解き方を解説。食塩の量＝食塩水の量×濃度という考え方でビーカー3つを式にし、3x＋4a＝7bからxをaとbで表すまでを順番に説明します。

中1数学の食塩水の濃度の問題を、方程式の作り方から解説します。ビーカーの図に数字を書き込み、食塩の量に注目して＝で結ぶ3ステップを、オンライン学習塾のおっしー塾長が計算の1行ずつまで順番に説明します。

L字型の図形を辺ABを軸に1回転させてできる立体の表面積の求め方を、図形のイメージから順番に解説します。中1数学「空間図形」の回転体の問題です。

まとめ買いで1個ずつ10%引きされる問題を、定価をxとおいて文字式で計算する方法で解説。なぜ合計が30%引きにならないのか、中1数学の文字式・割合の考え方を使って中学生にもわかりやすく説明します。

12%の食塩水xgが入った容器Aと、7%の食塩水350gが入った容器B。Bから50gをAに移し、さらにBに水ygを加えてまた50g移す問題を解説します。状態ごとにビーカーの絵を書き出し、食塩の量で追いかけると、x=200g・y=120gまで一本道で進めます。

AB＝5cm、BC＝4cm、∠B＝60°の三角形をかく作図の問題を解説します。角度が出てきた瞬間に分度器を持ってしまう人が多いのですが、作図は定規とコンパスだけで解く問題です。60°をコンパスだけで作る手順を、円弧の描き方から点Aの決め方、作図が合っているかの確かめ方まで3ステップで整理しました。

10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、8%の食塩水を600g作る問題を解説します。10%と5%を混ぜても真ん中の7.5%にはならない理由から、xgと(600-x)gの置き方、食塩の量の式の作り方、方程式を解いて答えを出すところまでを3ステップで整理しました。

半径4cmの半球の表面積を求める問題を解説します。球の表面積の公式4πr²を半分にするところまでは出せるのに、答えの48πcm²と合わない。足りないのは切り口の円の面積πr²です。半球の表面が2つの面でできている理由から、r＝4を代入してまとめる計算、検算までを3ステップで整理しました。