本日は中2数学 2元1次方程式についてやっていきたいと思います！
そもそもってなに？って思いますよね
しかも、参考書の解説がわかりづらくて勉強が嫌になるときありますよね
今回の動画では参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきますので
高評価＆チャンネル登録よろしくお願いします！
ちなみに
動画の最後にテスト予想問題を載せているのでチャレンジしてみてください！
それでは本日の問題を見ていきましょう！
本日の問題はこちらになります！
解いてみたい方はここで一時停止をしてください！
では解いていきましょう！
まず二元一次方程式について説明していこうと思います。
二元一次方程式というのはx + y = 5のような二つの文字を含む一次方程式のこと言います。
二元一次方程式って聞くだけで面倒くさい、わからないと思う人も多いですよね。
こちら複雑そうに見えますが二元と一次方程式に分けて考えてあげると分かりやすくなります。
一次方程式は1年生ですでに習ったかと思いますが、
xの一乗yの一乗の方程式でxの二乗やxの三乗などは含まない方程式のことでしたね。
一乗の文字で成り立っているから一次方程式でした。
一次方程式がわからないよ忘れちゃったよと思った中学生は概要欄の解説動画をチェックして下さい。
そちらで丁寧に解説しています。
それでは次は二元について見ていきましょう。
二元というのは二つの文字という意味なので、xとyの二つの文字が入っているということです。
なので二元一次方程式というのは二つの文字を含む一乗の方程式ということになります。
その辺りがよくわからなかったという方は公式LINEで質問かコメント欄に投稿してください。
実際に問題で見ていきましょう
ア）x + 2 = 1
ここにある文字はxの一つのみとなります。
イ）x – 2y = 5
イにはxとyの二つの文字があります。
二つの文字を含む一次方程式なのでイは二元一次方程式ということがわかりました。
ウ）3x = -y
ウにもxとyの二つの文字があります。
なのでウも二元一次方程式ということがわかりました。
エはアと同じように文字はxひとつのみとなります。
なのでアイウエの中から二元一次方程式はイとウ二つとなります。
x + y = 5なのでxを移行するとy = – x + 5という形になります。
xに-2を代入するとy = 7、xに-1を代入するとy = 6、x = 0を代入するとy = 5、
x = 1を代入するとy = 4、x = 2を代入するとy = 3となります。
この二元一次方程式に当てはまる文字の組をその方程式の「解」というので覚えておきましょう。
次にx = -4のときyの値を求めていきましょう。
y = -1x + 5の式にx = -4を代入するとy = -(-4) + 5となります。
これを計算するとyの値は9ということがわかりました。
では、それぞれの式にx = 2, y = 1を代入していきましょう。
代入して等式が成り立ったら、(2, 1)が解であると言えるようになります。
①から、x + y = 3, xに2、yに1を代入すると、2 + 1 = 3となるので等式が成り立ちます。
次に②、x – y = 2
これに(2, 1)を代入すると2 – 1これの答えは1となるので等式が成り立ちません。
なのでに(2, 1)が解ではないということがわかりました。
③5x + 2y = 12
(2, 1)を代入すると5 × 2 + 2 × 1 = 12
これは等式が成り立っているので、(2, 1)が解であるということがわかりました。
④3x – y = 4
(2, 1)を代入すると、3 × 2 – 1
これの答えは5となるので等式が成り立ちません。
なので(2, 1)が解ではないということがわかりました。
従って(2, 1)が解である式は①と③ということがわかりました。
この辺りがよく分からなかったという方は
公式LINEで質問かコメント欄に投稿してくれたら返信しますので質問してください。
本日の授業はいかがでしたでしょうか？
出来た出来ないなどコメントで教えてください。
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最後まで読んでいただきありがとうございました。