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【平面図形】回転移動の解説動画
本日は中1数学平面図形 回転移動について解説していきます。
回転移動は数学において基礎的な知識です。
しかし参考書の解説もわかりづらくて勉強が嫌になることもあるのではないでしょうか。
今回は参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきます。
前半でしっかりと基礎的な知識を確認したら、後半の練習問題を解いてみましょう。
回転移動について学習
回転移動は図形を一つの点を中心として、一定の角度だけ回して移動することを指します。
下の三角形ABCを例に見ていきましょう。まず回転移動した図形で対応する点は中心からの距離が等しいという ことを押さえておきましょう。例えば緑色の線のOBを考えたらOB= OB’となります。これと同様に考えてOA=OA’、OB= OC=OC’となります。
次に対応する点と回転の中心を結んでできた角の大きさはすべて等しいということをおさえておきましょう。これはどういうことかというと、緑色の線分で囲まれている∠BOB’=黄色い色で囲まれている∠COC’となることがわかります。これと同様に考えて∠AOA’=∠BOB’=∠COC’となると言えます。
回転移動 練習問題 問
(1) 線分OA、線分OB、線分OCと長さが等しい線分をそれぞれ答えなさい。
(2) ∠AOPと大きさが等しい角をすべて答えなさい。また、∠AOPの大きさを求めなさい。
回転移動 練習問題 問 回答と解説
問の回答
(1) 線分OA=線分OP、線分OB=線分OQ、線分OC=線分OR
(2) ∠AOP=∠POQ=∠COR=120°
問 (1)の解説
1つの三角形PQRは三角形ABCを点Oを中心として120度回転したものです。
この問題では回転移動した図形で対応する点は中心からの距離が等しいということを押さえておきましょう。
そうすると線分OAと長さが等しいものは線分OPということがわかり、線分OBと長さが等しいものは線分OQとなることがわかり、線分OCと長さが等しいものは線分ORとなることがわかります。
問 (2)の解説
この問題ではまず、ポイントの対応する点と回転の中心を結んでできた角の大きさはすべて等しいということをおされておきましょう。
そうすると∠AOPと大きさが等しい角は∠POQと∠CORということがわかります。
また問題文に120度回転したものと書かれているので、∠AOPの大きさも120度であることがわかります。
本日の授業はいかがでしたでしょうか。
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