【平面図形】垂直二等分線を引いて、面積が同じになる三角形を作図するをわかりやすく解説！【中1数学】

 問の回答

問の解説

まずはPの位置について考えてみましょう。「辺AB上にあり、△ACPの面積と△BCPの面積が等しくなるような点P」とあります。

ここで、三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、二つの三角形の底辺と高さが等しければ、面積が等しいと言えますよね。

まず△ABCについて、辺ABを底辺と考えます。点Pは辺AB上にあるため、△ACPと△BCPの高さが等しくなることが分かります。

そして△ACPの面積と△BCPの面積が等しくなるためには、△ACPと△BCPの底辺も等しくなっている必要があります。

なので点Pは辺ABの中点である必要があります。

そして辺ABの垂直二等分線を引けば、点Pを作図することが出来ます。

まず点A、点Bを中心とする半径の等しい円を2つ書きましょう。

次に2つの円の交点を通る直線を引いていきます。線分ABと垂直二等分線の交点をPと置きましょう。以上で答えが求まりました。