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【一次関数】定数、変数、関数 解説動画
本日は中2数学、一次関数、定数・変数・関数についてやっていきたいと思います。
定数・変数・関数の違いって思う人も多いですよね。
しかも、参考書の解説がわかりづらくて勉強が嫌になる時ありますよね。
今回の動画では参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきますので、
高評価チャンネル登録よろしくお願いします。
それでは本日の問題を見ていきましょう。
本日の問題はこちらになります。
自力で解いてみたい方はここで一時停止をしてください。
準備はできましたか。では、解いていきましょう。
問題に入る前に、定数・変数・関数について説明していきます。
まずは定数を見ていきましょう。
「定数とは既に値が決まっている文字」のことです。
例えばA = 3のときAは定数、B = 5ときBも点数となります。
Aの値が3であるとき、Aは3以外の値を取りようがないですよね。
3と定まっているので定数となります。
次に変数を見ていきましょう。
「変数とは値が決まっていない文字」のことです。
例えばXが1, 2, 3…のように色々な値を取る可能性があるときにXは変数であると言います。
最後に関数を見ていきましょう・
「関数とはある変数の値決まった際にもう一つの値が決まる関係」のことを言います。
例えばY = 3X はX = 1のときY = 3XのXに1を代入してY = 3 × 1でY = 3。
X = 2のときY = 3XのXに2を代入してY = 6。
X = 3のとき、Y = 3XのXに代入してY = 3 × 3 = 9となります。
このようにXの値が決まるとYの値も決まります。
この関係をYはXの関数であると言います。
では実際に解い解いていきましょう。
問、次の問題においてYがXの関数であるかどうか判断しなさい。
（1）200ページの本があり、読んだページ数がX、読んでいないページ数がYである。
まず、XとYの関係を考えるとこのようになります。
なぜかと言うと、本全体が200ページでXページ読んでいるので残りのページ数Yは200 – Xとなります。
50ページ読んだとして、Xに50を代入した時、Yは200 – 50で150と定まります。
従ってYはXの関数だということがわかりました。
（2）正方形の一辺の長さがXcmである時の正方形の面積がYcm²である。
これのXとYの関係を考えるとこのようになります。
なぜかと言うと、正方形の一辺の長さがXcmなので正方形の面積Yは、X × XつまりXの二乗となります。
1.5cmの時、Y = 5の二乗、25cm²と定まるのでYはXの関数であるということがわかりました。
（3）ある生徒の出席番号がX、身長がYcmである。
出席番号と生徒の身長に関係性はないですよね。
なので、（3）はYはXの関数ではないということがわかりました。
（4）ある数をXとし、Xを5倍して15を足した数をYとする。
関係性の出し方は問題文にあるように、Xを5倍して15を足すとこのようになります。
Xに1を代入した時、Yは5 × 1 + 15で20。
一つの値に定まったので、YはXの関数ということがわかりました。
（5）中学1年生の男子の平均身長がXcm、女子の平均身長がYcmである。
男子と女子の身長の平均に関係性はないので、（5）はYはXの関数ではないということがわかりました。
では最後、（6）長方形の周りの長さがXcmである時の長方形の面積がYcm²ある。
Xを20cmの考えると、周りの長さが20cmなので縦と横の長さの合計は半分の10cmとなります。
組み合わせで考えるとこのようになり、縦1cm、横9cmの時、1 × 9で面積9cm²。
縦2cm、横8cmの時、2 × 8で面積16cm²のようにXが定まっても、Yの値が一つに決まらないので、
YはXの関数ではないということがわかりました。
では本日のポイント
全く関係性がないということはYはXの関数ではないといい、Xが変化すればYもXの変化に合わせて変化する。
これはYはXの関数となります。
Xが変化すればYも変化するが変化の法則に関係性がない。
これはYはXの関数ではないとなります。
本日の授業はいかがでしたでしょうか？
出来た出来ないなどコメントで教えてください。
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最後まで読んでいただきありがとうございました。
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