【平面図形】対称移動をわかりやすく解説！【中1数学】1 min read

中学1年単元

2024.02.22

目次

【平面図形】対称移動の解説動画
対称移動について学習
対称移動練習問題問
対称移動練習問題問回答と解説

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【平面図形】対称移動の解説動画

本日は中1数学平面図形対称移動について解説していきます。

対称移動は数学において基礎的な知識です。

しかし参考書の解説もわかりづらくて勉強が嫌になることもあるのではないでしょうか。

今回は参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきます。

前半でしっかりと基礎的な知識を確認したら、後半の練習問題を解いてみましょう。

対称移動について学習

対称移動は図形を一つの直線を折り目として、折り返して移動することを指します。

例えば三角形ABCで考えると、直線lを対称の軸として対称移動すると、三角形A’B’C’のような三角形ができます。

ここで重要なのが対称移動した図形で対応する点を結んだ線分は、対称の軸によって垂直に二等分されるということです。

今回で言うとAD=DA’、BE=EB’、CF=FC’となります。

対称移動練習問題問

（問）下図の三角形PQRは三角形ABCを直線lを対称の軸として、対称移動したものである。以下の問に答えなさい。
(1) 直線lと垂直な線分をすべて答えなさい。（D、E、Fは用いずに）
(2) 線分AD、線分BE、線分CFと長さが等しい辺をそれぞれ答えなさい。

対称移動練習問題問回答と解説

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問の回答

(問) 回答
(1) 線分AP、線分BQ、線分CR
(2) 線分AD=線分DP、線分BE=線分EQ、線分CF=線分FR

問 (1)の解説

今回の問題で重要になってくるのが、先ほどのポイントでおさらいした対称移動した図形で対応する点を結んだ線分は対称の軸によって垂直に等分されるということです。

対称移動した図と元の図の各頂点を結んだ線は対称の軸と垂直に交わっているので、直線lと垂直な線分は線分AP、線分BQ、線分CRとなります。

問 (2)の解説

この問題は先ほどおさらいした、各頂点を結んだ線分は対称の軸によって垂直に二等分されるということを踏まえると、線分ADと長さが等しい線分を線分DP、線分BEと長さが等しい線分を線分EQ、線分CFと長さが等しい線分を線分FRとなります。

本日の授業はいかがでしたでしょうか。