【平面図形】回転移動をわかりやすく解説!【中1数学】1 min read

中学1年単元

produce:代表 押川
Laf創業・経営8年目【経歴/実績】
・これまで200名以上のお子様の指導実績あり
国公立をはじめとした難関高への進学をサポート
・AI先生をはじめとした日本初の教育サービスを展開
月間5,000人以上が利用するサービスへと育て上げる
AI先生を利用したことで模試C判定からA判定まで上がったと喜びの声も多数

「話題沸騰中!16大メディアが注目したLaf先生AI – あなたの学びをもっと身近に」


各社が報じた話題のAI教育ツール。24時間質問し放題、理解度に応じた解説で、わからないをゼロに。今すぐ試して、学びを加速させよう。

AI先生ボタン

※様々なメディア様に注目いただき、反響多数!現在TV取材も予定している注目サービスとなっています。(一部掲載)

【平面図形】回転移動の解説動画

本日は中1数学平面図形 回転移動について解説していきます。

回転移動は数学において基礎的な知識です。

しかし参考書の解説もわかりづらくて勉強が嫌になることもあるのではないでしょうか。

今回は参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきます。

 

前半でしっかりと基礎的な知識を確認したら、後半の練習問題を解いてみましょう。

回転移動について学習

回転移動は図形を一つの点を中心として、一定の角度だけ回して移動することを指します。

下の三角形ABCを例に見ていきましょう。まず回転移動した図形で対応する点は中心からの距離が等しいという ことを押さえておきましょう。例えば緑色の線のOBを考えたらOB= OB’となります。これと同様に考えてOA=OA’、OB= OC=OC’となります。

次に対応する点と回転の中心を結んでできた角の大きさはすべて等しいということをおさえておきましょう。これはどういうことかというと、緑色の線分で囲まれている∠BOB’=黄色い色で囲まれている∠COC’となることがわかります。これと同様に考えて∠AOA’=∠BOB’=∠COC’となると言えます。

回転移動 練習問題 問

(問)下図の三角形PQRは三角形ABCを点Oを中心として、120°回転したものである。
(1) 線分OA、線分OB、線分OCと長さが等しい線分をそれぞれ答えなさい。
(2) ∠AOPと大きさが等しい角をすべて答えなさい。また、∠AOPの大きさを求めなさい。

回転移動 練習問題 問 回答と解説

クリックで回答と解説を見る

 問の回答

(問) 回答
(1) 線分OA=線分OP、線分OB=線分OQ、線分OC=線分OR
(2) ∠AOP=∠POQ=∠COR=120°

問 (1)の解説

1つの三角形PQRは三角形ABCを点Oを中心として120度回転したものです。

この問題では回転移動した図形で対応する点は中心からの距離が等しいということを押さえておきましょう。

そうすると線分OAと長さが等しいものは線分OPということがわかり、線分OBと長さが等しいものは線分OQとなることがわかり、線分OCと長さが等しいものは線分ORとなることがわかります。

問 (2)の解説

この問題ではまず、ポイントの対応する点と回転の中心を結んでできた角の大きさはすべて等しいということをおされておきましょう。

そうすると∠AOPと大きさが等しい角は∠POQと∠CORということがわかります。

また問題文に120度回転したものと書かれているので、∠AOPの大きさも120度であることがわかります。

本日の授業はいかがでしたでしょうか。

数学実力診断(Web記事経由限定特典)

数学実力診断も実施しているので、公式LINEのメニューから『本日の特典』をクリックして、「数学実力診断」と送ってください。

数学実力診断フィードバック例

こんな感じで、受験やテスト前に『理解度のチェック』『自分の苦手を分析・対策』ができます!

こちらの診断を受けていただいて対策をした結果

S.Y君:テストの点数が45点から80点までアップした!

I.S君:実力テスト、模試前にどこを勉強すればいいのか明確にわかって対策ができた! おかげでA判定まで成績を上げることができました!

など嬉しいお言葉をいただいています。

こちらの診断も公式LINEより受験可能です!

 

Laf先生からのお知らせ(Web記事経由限定特典)

Lafでは公式LINEに登録するとAI先生が数学/理科/英語の質問を動画で回答してくれます。

数学の問題がわからなくて悩んでいる人は、わからない問題を公式LINEで送ってみてください。

 

解説動画を見てもわからなかった場合や受験や勉強相談も個別で対応しています。

  • 明日までに宿題があるけど、解き方がわからないし身近に聞ける人がいない…
  • 受験に向けて勉強しているけど、参考書の解説がわかりづらくて教えて欲しい…
  • 自分の学力をチェックする学力診断を受けてみたい
  • 練習問題が欲しい

こんな悩みがあれば、公式LINEから相談してみてください!

現在3,000人以上の学生さんが利用している人気勉強サポートLINEです。

公式LINEは下記のボタンより追加できます!

これからも参考書のざっくりとした解説で困らないよう丁寧に解説していきます。

中学1年単元平面図形教科別勉強法数学