【平面図形】円周の長さについてわかりやすく解説!【中1数学】1 min read

中学1年単元

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【平面図形】円周の長さの解説動画

本日は中1数学平面図形 円周の長さについて解説していきます。

円周の長さってよくわからないと思う人も多いですよね。

参考書の解説もわかりづらくて勉強が嫌になることもあるのではないでしょうか。

今回は参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきます。

 

前半で円周について学習してから、練習問題に取り組んでみてください。

円周の長さについて学習

円周率とは小学校でも習ったとおり、円の円周と直径との比の値のことをいいます。
小学校では 3.14を使って計算することが多かったのではないでしょうか。

中学校からはこの3.14を使わずにギリシャ文字のπを使って円周率を表していきます。

半径rの円周の長さlと表すと、円周の長さは直径×円周率となるので、このπを用いて、l=(2×r)×πとなります。記号を省略するとℓ=2πrと表すことができます

ちなみに「π」は数字と文字の間に置くようにしましょう。イメージとしては数字よりも文字っぽいもの、ただ文字よりも数字っぽいもの、それがπと覚えておきましょう。

円周の長さ 練習問題 問

(問)次の問に答えなさい。
(1) 半径5cmの円の円周を求めよ。
(2) 直径6cmの円の円周を求めよ。
(3) 円周の長さが40π cmである円の半径を求めよ。

円周の長さ 練習問題 問 回答と解説

クリックで回答と解説を見る

 問の回答

(問) 回答
(1) 10π cm
(2) 6π cm
(3) r=20 cm

問 (1)の解説

円周の長さは2πrで、今回は半径r=5cmと分かっています。

なので計算すると、円周は10π cmであることが分かりました。

問 (2)の解説

円周の長さを求める式2πrのrは半径のことなので、まずは直径から半径を出していきましょう。

直径の半分が半径になるので今回は半径r=3cmであることが分かります。

半径がわかったので2πrのrに3を代入すると、円周は6π cmとなります。

問 (3)の解説

今回は円周の長さが分かっているのでℓ=2πrのlに40πを代入していきましょう。すると式は以下のように計算できます。

40π=2πr
↓(両辺を2πで割る)
20=r

よって円の半径は20cmであることが分かりました。

本日の授業はいかがでしたでしょうか。

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