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【平面図形】垂直と並行の解説動画
本日は中1数学平面図形 垂直と並行について解説していきます。
垂直と並行を理解することは今後の数学の勉強で必須になります。
しかし参考書の解説もわかりづらくて勉強が嫌になることもあるのではないでしょうか。
今回は参考書ではありえないくらい丁寧に解説していきます。
前半でしっかりと基礎的な知識を確認したら、後半の練習問題を解いてみましょう。
垂直と並行について学習
まず問題を解いていく前に中学数学で新しく出てくる概念である「垂直」について学習していきましょう。
下の図のように、2つの直線または線分ABとCDが交わってできる角が直角（90度）であるとき、直線ABは線分CDに垂直と言います。
ちなみに直線は限りなく伸びている線であり、線分は2つの端が決まっている線のことを言いましたよね。
そして直線ABは線分CDに垂直であるということは、以下の「Ｔをさかさまにした記号」で表すことができます。
また垂直に関連する用語として「垂線」という用語も覚えておきましょう。
下図のように、2直線または線分が垂直であるとき、直線ABは線分CDの垂線であると言います。
それでは本日の2つ目の重要用語である「平行」について解説していきます。
下図のように、どこまでも交わらない直線であるとき直線ABは直線CDに平行であると言います。
そして直線ABが直線CDに平行であることは「AB // CD」という記号で表します。
最後に本日の問題を解いていくことで、垂直と平行について理解を深めていきましょう。
垂直と並行 練習問題 問
(1)線分CDに垂直な直線をあげよ。
(2)直線ABと平行な直線をあげよ。
垂直と並行 練習問題 問 回答と解説
問の回答
(1) 線分AB、直線EF
(2) 直線EF
問の解説
（1）では垂直な直線を問われています。垂直な直線を探すときは交わってできる角が直角の直線に注目していきます。つまり線分CDと交わってできる角が直角の直線に注目していきます。
図を見ると∠ACDは線分CDと交わって直角となっていますね。この角と交わっているもう一つの直線は直線ABとなっているので、線分CDに垂直な直線は直線ABであることがわかります。
また∠ACD以外に、∠CDEも線分CDと交わって直角になっていますね。線分CDと∠CDEが交わってできている 時のもう一つの直線は直線EFとなっているため、線分CDに垂直な直線は直線EFとなります。
今回は他に直角を見つけることはできなさそうなので、線分CDに垂直な直線は直線ABと直線EFの2つとなりました。
（2）では平行な直線を問われています。平行な直線を探すときはどこまでも交わらない直線に注目していきます。
今回は直線AB以外の線は線分CDと直線EFの2つのみとなっていますが、線分CDは直線ABと垂直であるということが（1）でわかりましたね。よって直線 ABと線分CDは交わっているため、どこまでも交わらない直線という条件である平行な直線の条件には一致していないことがわかります。
次に直線ABと直線EFは図を見ると、どこまでも交わらないことがわかります。よって直線 ABと平行な直線は直線EFであることがわかりました。
本日の授業はいかがでしたでしょうか。
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