凸レンズの問題では、距離が変わると実像の位置や大きさがどう変わるのかで迷いやすいです。
また、同じ「光」の単元でも、鏡の問題になると入射角・反射角の考え方に切り替える必要があります。
この記事では、動画で扱った問題をもとに、焦点距離、実像の変化、鏡で見える範囲の考え方がわかります。
先に動画で確認したい方はこちらからどうぞ。
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今回の問題
実験1では、光学台の上にろうそくと凸レンズを15cm離して固定しました。
スクリーンの位置を調整すると、スクリーンが凸レンズから30cmの位置にあるとき、上下左右が逆になったろうそくの像がはっきり映りました。
このとき、ろうそくの炎の先端から出た光のうち、凸レンズの軸に平行に入った光の道すじが図に示されています。
問1は、この凸レンズの焦点距離を求める問題です。
問2は、ろうそくを固定したまま凸レンズをろうそくから少しずつ遠ざけ、そのたびにスクリーンを動かして像をはっきり映したとき、凸レンズからスクリーンまでの距離と像の大きさがどう変化するかを答える問題です。
問3は、凸レンズとスクリーンを外し、光学台と平行に鏡を置いたとき、点Pから鏡に映るろうそくの炎が見える範囲を、選択肢から選ぶ問題です。
この問題は、前半が凸レンズ、後半が鏡の反射の問題として考えるのがポイントです。
解き方（ステップ解説）
ステップ1: 平行な光が集まる点を焦点として見る
凸レンズに軸と平行に入った光は、レンズを通ったあとに焦点を通ります。
図で、平行に入った光が軸と交わる位置を見れば、そこが焦点です。
動画の問題では、その位置が凸レンズから10cmのところでした。
焦点距離 = 10cm
15cmや30cmという数値だけで判断するのではなく、図の光の道すじから焦点を読み取ります。
ステップ2: 凸レンズをろうそくから遠ざけたときの像を考える
次に、ろうそくは固定したまま、凸レンズだけをろうそくから遠ざけます。
つまり、ろうそくと凸レンズの距離はだんだん長くなります。
このとき、スクリーンに実像をはっきり映すための位置は、凸レンズに近づく向きに変わります。
最初は凸レンズからスクリーンまでが30cmでしたが、凸レンズを遠ざけると、その距離は短くなっていきます。
また、実像の大きさもだんだん小さくなります。
凸レンズからスクリーンまでの距離は短くなり、像の大きさも小さくなる
ろうそくと凸レンズの距離が長くなるほど、実像は小さくなり、スクリーンはレンズに近づくと考えます。
ステップ3: 鏡の問題は入射角＝反射角で考える
問3では、凸レンズではなく鏡の問題になります。
鏡に映って見えるかどうかは、ろうそくから出た光が鏡で反射して点Pに届くかで決まります。
鏡では、入ってくる光の角度と反射する光の角度が等しくなります。
入射角 = 反射角
点Pから鏡の両端に向かって、ぎりぎり見える光の道すじを考えると、見える範囲の両端が決まります。
この範囲を表している選択肢が、動画ではうでした。
ほかの選択肢は、範囲の中に「その点からの光は点Pに届かない」という場所が含まれているため、消去できます。
よくあるミス・つまずきポイント
1つ目は、凸レンズを遠ざけると、スクリーンまでの距離も長くなると思ってしまうミスです。
実際には、ろうそくと凸レンズの距離が長くなると、はっきりした実像ができる位置はレンズに近づいていきます。
そのため、スクリーンまでの距離は短くなると考えます。
2つ目は、問3を凸レンズの延長として考えてしまうことです。
問3では凸レンズとスクリーンを外しているので、使う考え方は鏡の反射です。
選択肢問題では、「見える点」を全部調べるより、「これは見えない」とわかる点を探すと消去しやすいです。
まとめ
- 軸に平行に凸レンズへ入った光は、レンズを通ったあと焦点を通ります。
- 今回の凸レンズの焦点距離は、図から10cmと読み取れます。
- ろうそくを固定して凸レンズを遠ざけると、スクリーンまでの距離は短くなり、実像も小さくなります。
- 鏡で見える範囲は、入射角＝反射角を使って両端を決めます。
動画では実際に手を動かしながら解説しています。
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この問題は、こちらの動画で実際に手を動かしながら解説しています。
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