数学 【中3数学】平方根｜√576−aが自然数になるaの値の求め方
中3数学の平方根「aは4の倍数で、7でわると2余る自然数。√576−a が自然数となるaを求めなさい」を解説します。2つの条件を a = 16 + 28k の1本にまとめ、576−a を素因数分解して 2√(7(20−k)) の形にし、7(20−k) が平方数になるkを探して a = 380 まで3ステップで進めます。
素因数分解
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数学 【中3数学】√140aが自然数になる最小のaの求め方。素因数分解で見抜く
中3数学「平方根」の定番問題、√140aが自然数になる最も小さい自然数aの求め方を解説。140を素因数分解し、2乗になっていない数だけを掛けるという手順で、答えのa=35まで3ステップで導きます。
中学3年単元 【中3数学】平方根で自然数になるkの最大値
√(6125/k)が2以上の自然数になるとき、自然数kの最大値を求める問題を解説。素因数分解と平方数の考え方がわかります。
中学3年単元 【中3数学】平方根で最小のaを求める
√140aが自然数となる最小の自然数aを求める問題を解説。140を素因数分解し、足りない素因数を見つけてa=35を導きます。
中学3年単元 【中3数学】平方根の整数条件と自然数n
√(20/(n²+4)) が整数となる自然数 n を求める問題を解説。20の素因数分解から、n²+4 が5または20になる理由を整理します。
