面積

中3数学の二次関数「放物線y＝2分の1x²の上の点P、Q、Rと原点Oでできる台形OPQR」の問題を解説します。底角が等しい二等辺三角形から点Pの座標を出す(1)と、平行な直線は傾きが同じことから直線PQの式を出し、三角形2つに分けて台形の面積を求める(2)を、授業の流れのまま順に確かめます。

中3数学の二次方程式「縦10m・横12mの土地に同じ幅の道を十字に2本つくり、残りを花壇にする。花壇の面積の合計を80m²にする道幅は？」を解説します。道を平行移動して花壇を1つの長方形にまとめ、(10 − x)(12 − x) = 80 を立てるところから、答えの道幅2mまで順番に進めます。

中3数学の二次関数「合同な2つの直角二等辺三角形の一方が毎秒2cmで動くとき、x秒後に重なる部分の面積yをxの式で表しなさい」を解説します。重なる部分も直角二等辺三角形になることに気づけば、底辺2x・高さxでy=x²。(2)の4y=△ABCの面積からx=3/2秒まで3ステップで進めます。

生徒先生、この問題なんですけど……図形の中に反比例のグラフと直線が2本もあって、どこから手をつけたらいいか分かりません。おっしーなるほど、これは公式LINEによく届く質問だね。実はこの問題、「面積が同じ図形に置きかえる」という一つの考え方さ...