二次関数

中3数学の二次関数「y＝2分の1x²のグラフ上の2点A、Bと原点Oでできる三角形OAB」の問題を解説します。yの変域で原点が最小になるトラップ、y軸で2つに分けて面積12を出す方法と等積変形の別解、原点を通って面積を二等分する直線が辺ABの中点を通る理由まで、授業の流れのまま順に確かめます。

中3数学の二次関数「平行四辺形OABCの上を正方形ODEFが毎秒1cmで動くとき、t秒後に重なった部分の面積Sを求める」問題を解説します。t＝3のときは動いた長さと相似で台形の面積を出し、6＜t＜8のときは正方形から三角形を引いてSをtの式で表します。

中3数学の二次関数「放物線y=x²上のOAとABが垂直のとき点Bの座標を求めなさい」を解説します。垂直を傾きの積が-1という式に置きかえ、直線OAの式、直線ABの式y=x+2、y=x²との連立まで3ステップでB(2,4)まで進みます。なぜ積が-1になるのかも図で説明します。

y＝ax²と反比例y＝b/xと直線y＝cx＋dが1点で交わる問題で、a,b,c,dの大小関係を求める解き方を解説します。3つの式に同じx座標を代入してつなぐ考え方から、グラフの形で符号を読む手順まで、オンライン学習塾のおっしー塾長が順番に説明します。

中3数学の二次関数「合同な2つの直角二等辺三角形の一方が毎秒2cmで動くとき、x秒後に重なる部分の面積yをxの式で表しなさい」を解説します。重なる部分も直角二等辺三角形になることに気づけば、底辺2x・高さxでy=x²。(2)の4y=△ABCの面積からx=3/2秒まで3ステップで進めます。