正負の数の計算で、かっこが出てくると「どこから計算するのか」「マイナスが続くとどうなるのか」で迷いやすいです。
この記事では、動画で扱った7問を使って、かっこがある四則計算の順番と符号の整理のしかたがわかります。
先に動画で確認したい方はこちらからどうぞ。
今回の問題
次の計算をしなさい。
- (-8 + 2) × 5
- (-24 – 36) ÷ 20
- 8 × (-4 – 6) – 10
- (3 – 5) ÷ (-2) – (-4)
- {(-24) ÷ (-4) + (-15)} × (-3)
- 10 – {-7 – (6 – 9) × 4}
- 5 × {-6 – (-3) × 4}
解き方（ステップ解説）
ステップ1: まずはかっこの中を計算する
かっこがある計算では、基本的にかっこの中から先に計算します。
外側のかけ算やわり算に進む前に、かっこの中を1つの数にするのが大切です。
① (-8 + 2) × 5
(-8 + 2) = -6
-6 × 5 = -30
② (-24 – 36) ÷ 20
-24 – 36 = -60
-60 ÷ 20 = -3
③ 8 × (-4 – 6) – 10
-4 – 6 = -10
8 × (-10) – 10 = -80 – 10
-80 – 10 = -90
ステップ2: かけ算・わり算を先に計算する
たし算やひき算とかけ算・わり算が混じっているときは、かけ算・わり算を先に計算します。
④ (3 – 5) ÷ (-2) – (-4)
3 – 5 = -2
(-2) ÷ (-2) – (-4)
(-2) ÷ (-2) = 1
1 – (-4) = 1 + 4
1 + 4 = 5
ここで大事なのは、マイナス同士のわり算はプラスになることです。
つまり、(-2) ÷ (-2) は 0 ではなく 1 です。
ステップ3: 中かっこは内側から順に整理する
中かっこがある問題では、さらに内側にある小さいかっこから計算します。
中かっこの外にあるかけ算やひき算は、最後まで待つとミスが減ります。
⑤ {(-24) ÷ (-4) + (-15)} × (-3)
(-24) ÷ (-4) = 6
6 + (-15) = -9
(-9) × (-3) = 27
⑥ 10 – {-7 – (6 – 9) × 4}
6 – 9 = -3
(-3) × 4 = -12
-7 – (-12) = -7 + 12
-7 + 12 = 5
10 – 5 = 5
⑦ 5 × {-6 – (-3) × 4}
(-3) × 4 = -12
-6 – (-12) = -6 + 12
-6 + 12 = 6
5 × 6 = 30
答えは、①-30、②-3、③-90、④5、⑤27、⑥5、⑦30です。
よくあるミス・つまずきポイント
ミス1: マイナスとマイナスをそのまま引いてしまう
動画でもつまずきやすかったのが、-7 – (-12) のような形です。
ひき算のあとにマイナスが来たら、符号を整理して「たす」に直します。
-7 – (-12) = -7 + 12
-7 + 12 = 5
ミス2: マイナス同士のわり算を0にしてしまう
(-2) ÷ (-2) は、マイナス同士なのでプラスになります。
2 ÷ 2 と同じように考えられるので、答えは 1 です。
まとめ
- かっこがある計算は、まずかっこの中から計算します。
- たし算・ひき算より、かけ算・わり算を先に計算します。
- マイナスとマイナスのかけ算・わり算はプラスになります。
- −(−4) のような形は、+4 に直してから計算します。
動画では実際に手を動かしながら解説しています。
あわせて読みたい
動画でくわしく確認する
この問題は、こちらの動画で実際に手を動かしながら解説しています。
わからない問題は無料で質問できます
「ここがまだ分からない」「似た問題も解いてほしい」というときは、オンライン学習塾Lafの公式LINEへどうぞ。写真を送るだけで、あなたの分からない問題に無料で直接お答えします。
関連記事