正負の数の計算で、たし算・ひき算・かけ算・わり算が混ざると、どこから計算すればよいか迷いやすいです。
特に、-54 – (-36) のように、マイナスを引く形で符号ミスが起こりやすくなります。
この記事では、正負の数の四則計算を、計算の順番と符号に注意しながら解く方法がわかります。
先に動画で確認したい方はこちらからどうぞ。
今回の問題
次の計算をしなさい。
- 3 + (-5)×(-2)
- 10 – (-8)÷2
- 6×(-9) – (-3)×12
- (-18)÷9 + 24÷(-12)
- (-32)÷16 – 3×4×(-1)
- 6×(-9) + 12÷18×(-3)
解き方（ステップ解説）
ステップ1: かけ算・わり算を先に計算する
四則計算では、たし算・ひき算よりもかけ算・わり算を先に計算します。
① 3 + (-5)×(-2)
= 3 + 10
= 13
(-5)×(-2) は、マイナスが2つなのでプラスになります。
② 10 – (-8)÷2
= 10 – (-4)
= 10 + 4
= 14
マイナスの数を引くときは、符号を変えてたす計算にします。
ステップ2: かけ算をそれぞれ先に計算する
③は、かけ算・ひき算・かけ算が混ざっています。
両側のかけ算を先に計算してから、最後にひき算をします。
6×(-9) – (-3)×12
= -54 – (-36)
= -54 + 36
= -18
6×(-9) はマイナス、(-3)×12 もマイナスです。
ここで -54 – 36 としてしまうと、答えが変わるので注意しましょう。
ステップ3: わり算・かけ算のまとまりを先に計算する
④は、わり算を先に計算してから、たし算をします。
(-18)÷9 + 24÷(-12)
= -2 + (-2)
= -4
⑤は、左のわり算と右のかけ算を先に計算します。
(-32)÷16 – 3×4×(-1)
= -2 – (-12)
= -2 + 12
= 10
-2 + 12 は、12から2を引くと考えるとわかりやすいです。
ステップ4: わり算は分数に直して約分する
⑥は、6×(-9) と 12÷18×(-3) を先に計算します。
6×(-9) + 12÷18×(-3)
= -54 + 12÷18×(-3)
12÷18×(-3) は、わり算を分数に直すと計算しやすくなります。
12÷18×(-3)
= -(12×3)/18
= -2
したがって、
-54 + (-2)
= -56
答えは、①13、②14、③-18、④-4、⑤10、⑥-56です。
よくあるミス・つまずきポイント
1つ目は、③で -54 – (-36) を 54 – 36 のように考えてしまうミスです。
マイナスを引くときは、必ずたし算に直してから計算しましょう。
2つ目は、⑤の -2 + 12 で、答えの符号に迷うことです。
-2から右に12進むと考えると、答えは10になります。
3つ目は、⑥で 12÷18×(-3) を暗算しようとしてミスすることです。
分数に直して約分すると、計算がかなり楽になります。
まとめ
- たし算・ひき算より、かけ算・わり算を先に計算します。
- マイナスを引くときは、たし算に直して考えます。
- わり算があるときは、分数に直して約分するとミスを減らせます。
- 今回の最終答えは、13、14、-18、-4、10、-56です。
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