放物線

中3数学の相似と二次関数がまざった問題を解説します。放物線y＝x²上の2点A、Bを通る直線とx軸の交点をPとして、PB:BA＝1:2になるaの値を求めます。斜めの比のままでは計算しづらいので、垂線を下ろして相似な直角三角形を作り、x軸の上の比に直して二次方程式で解くまでを、授業のやり取りといっしょに整理しました。

中3数学の二次関数「放物線y=x²上のOAとABが垂直のとき点Bの座標を求めなさい」を解説します。垂直を傾きの積が-1という式に置きかえ、直線OAの式、直線ABの式y=x+2、y=x²との連立まで3ステップでB(2,4)まで進みます。なぜ積が-1になるのかも図で説明します。