数学 【中1数学】半球の表面積の求め方｜球の半分にもう1つの面を足す理由
半径4cmの半球の表面積を求める問題を解説します。球の表面積の公式4πr²を半分にするところまでは出せるのに、答えの48πcm²と合わない。足りないのは切り口の円の面積πr²です。半球の表面が2つの面でできている理由から、r＝4を代入してまとめる計算、検算までを3ステップで整理しました。
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数学 【中2数学】平行四辺形｜中点が2つあるときの線分比EF:MBの求め方
平行四辺形ABCDで辺ADの中点M、辺ABの中点N、BMとACの交点E、CNとBMの交点Fがあるとき、EF:MBを求める問題を解説します。リボン型の相似で行き詰まったあと、BMと辺CDを延長して点Zを作り、2組の比をBZ=30にそろえて合体させる。答えの4:15までを4ステップと検算に分けて整理しました。
数学 一次関数と反比例の面積問題｜三角形と四角形が等しくなる点の座標の求め方【中2数学】
生徒先生、この問題なんですけど……図形の中に反比例のグラフと直線が2本もあって、どこから手をつけたらいいか分かりません。おっしーなるほど、これは公式LINEによく届く質問だね。実はこの問題、「面積が同じ図形に置きかえる」という一つの考え方さ...
数学 【中2数学】一次関数｜平行な直線とx軸との交点の座標の求め方
中2数学の一次関数で「点(4,-5)を通りy=-2x+5に平行な直線ℓと、x軸との交点の座標」を解説します。平行なら傾きが同じ、x軸上ならy=0。この2つの鉄則で条件を式に翻訳すれば、あとは代入だけ。答えの(3/2, 0)までを3ステップと検算に分けて整理しました。
数学 【中3数学】動点問題の場合分け｜正方形を動く2点P・Qの三角形の面積
中3数学「二次方程式の利用」の動点問題（宮崎県公立高校入試）を解説します。1辺12cmの正方形を動く点P・Qがつくる△APQの面積を、点が今どの辺にいるかで4つに場合分けして式にします。y=3x²、y=12x、y=72、216-18xの作り方と、y=36になるxが2√3と10の2つになる理由、変域の確かめ方まで順番に整理しました。
数学 【中3数学】平方根｜a＜√10＜a+1を満たす整数aの求め方
中3数学「平方根」の定番問題、a＜√10＜a+1を満たす整数aの求め方を解説します。√10のままでは大小を比べにくいので、全部をルートの形にそろえて2乗した数で比べる。平方数を並べて10の居場所を探し、答えのa=3まで3ステップで導きます。
数学 【中2数学】一次関数の2直線がy軸上で交わるときのaの値｜y切片が等しい、と言い換えれば式は1本で立つ
中2数学の一次関数で「2直線 y=2x-3 と y=-1/2x+5/2a がy軸上で交わるときの定数aの値」を解説。y軸上で交わる=y切片が等しい、と言い換えれば -3=5/2a の1本が立ちます。分数の係数を逆数で消してa=-6/5まで、図と順番つきで説明します。
数学 【中2数学】連立方程式の速さ・道のり文章題｜図の「上は道のり・下は時間」で式が作れる3ステップ
中2数学の連立方程式で出る速さ・道のりの文章題を解説。図の上に道のり、下に時間を書き分けると、x+y=2100 と x/140+y/70=22 の2本の式が自然に出てきます。分数は先に140倍で消して、x=1120m、y=980mまで一気に進む手順を紹介します。
数学 【中3数学】二次方程式の文章題｜正方形の4隅を切って作る直方体の1辺の求め方
中3数学の二次方程式の文章題を解説します。正方形の紙の4隅から1辺3cmの正方形を切り取って作った、ふたのない直方体の体積が243cm³のとき、もとの正方形の1辺は何cmか。何をxとおくかの決め方から、平方根を使った解き方、答えの確かめ方まで順番に整理しました。
数学 【中3数学】√140aが自然数になる最小のaの求め方。素因数分解で見抜く
中3数学「平方根」の定番問題、√140aが自然数になる最も小さい自然数aの求め方を解説。140を素因数分解し、2乗になっていない数だけを掛けるという手順で、答えのa=35まで3ステップで導きます。
