数学 【中2数学】一次関数｜平行な直線とx軸との交点の座標の求め方
中2数学の一次関数で「点(4,-5)を通りy=-2x+5に平行な直線ℓと、x軸との交点の座標」を解説します。平行なら傾きが同じ、x軸上ならy=0。この2つの鉄則で条件を式に翻訳すれば、あとは代入だけ。答えの(3/2, 0)までを3ステップと検算に分けて整理しました。
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数学 【中3数学】動点問題の場合分け｜正方形を動く2点P・Qの三角形の面積
中3数学「二次方程式の利用」の動点問題（宮崎県公立高校入試）を解説します。1辺12cmの正方形を動く点P・Qがつくる△APQの面積を、点が今どの辺にいるかで4つに場合分けして式にします。y=3x²、y=12x、y=72、216-18xの作り方と、y=36になるxが2√3と10の2つになる理由、変域の確かめ方まで順番に整理しました。
数学 【中3数学】平方根｜a＜√10＜a+1を満たす整数aの求め方
中3数学「平方根」の定番問題、a＜√10＜a+1を満たす整数aの求め方を解説します。√10のままでは大小を比べにくいので、全部をルートの形にそろえて2乗した数で比べる。平方数を並べて10の居場所を探し、答えのa=3まで3ステップで導きます。
数学 【中2数学】一次関数の2直線がy軸上で交わるときのaの値｜y切片が等しい、と言い換えれば式は1本で立つ
中2数学の一次関数で「2直線 y=2x-3 と y=-1/2x+5/2a がy軸上で交わるときの定数aの値」を解説。y軸上で交わる=y切片が等しい、と言い換えれば -3=5/2a の1本が立ちます。分数の係数を逆数で消してa=-6/5まで、図と順番つきで説明します。
数学 【中2数学】連立方程式の速さ・道のり文章題｜図の「上は道のり・下は時間」で式が作れる3ステップ
中2数学の連立方程式で出る速さ・道のりの文章題を解説。図の上に道のり、下に時間を書き分けると、x+y=2100 と x/140+y/70=22 の2本の式が自然に出てきます。分数は先に140倍で消して、x=1120m、y=980mまで一気に進む手順を紹介します。
数学 【中3数学】二次方程式の文章題｜正方形の4隅を切って作る直方体の1辺の求め方
中3数学の二次方程式の文章題を解説します。正方形の紙の4隅から1辺3cmの正方形を切り取って作った、ふたのない直方体の体積が243cm³のとき、もとの正方形の1辺は何cmか。何をxとおくかの決め方から、平方根を使った解き方、答えの確かめ方まで順番に整理しました。
数学 【中3数学】√140aが自然数になる最小のaの求め方。素因数分解で見抜く
中3数学「平方根」の定番問題、√140aが自然数になる最も小さい自然数aの求め方を解説。140を素因数分解し、2乗になっていない数だけを掛けるという手順で、答えのa=35まで3ステップで導きます。
数学 【中3数学】二次方程式の解の一つが-4のとき、aの値ともう1つの解の求め方｜因数分解の裏技で組み合わせ探しをゼロに
中3数学「二次方程式」で解の一つが-4と分かっているときの、aの値ともう1つの解の求め方を解説。解を代入してa=16を出し、分かっている解から因数分解する裏技を使えば、48の組み合わせを探さずに答えのx=-12までたどり着けます。
数学 【中1数学】濃度が全部文字の食塩水。xをaとbで表す式は「食塩の量」で作れる
中1数学「方程式」の食塩水の文章題で、濃度がx%・a%・b%と全部文字になっている問題の解き方を解説。食塩の量＝食塩水の量×濃度という考え方でビーカー3つを式にし、3x＋4a＝7bからxをaとbで表すまでを順番に説明します。
数学 【中3数学】√10の小数部分をbとしたときのb²の値。小数部分は「引き算」で作れる
中3数学「平方根」の頻出問題、√10の小数部分をbとしたときのb²の求め方を解説。小数部分＝元の数−整数部分という考え方と、3²＜10＜4²から整数部分を絞る手順、(a−b)²の展開までを順番に説明します。
